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在非空集合R中,若定义了两种代数运算+和*（不一定为加与乘）,且满足：
1）集合R在+运算下构成阿贝尔群（Abel）.
2）*有封闭性,即对任何a∈R,b∈R,有a*b∈R.
3）*分配律与结合律成立,即对任何a∈R,b∈R和c∈R,有：
a*（b+c）=a*b+a*c
（b+c）*a=b*a+c*a
（a*b）*c=a*（b*c）
我们则称R是一个环（Ring）.
在非空集合R中,若定义了两种代数运算+和*（不一定为加与乘）,且满足：
1）集合R在+运算下构成阿贝尔群（Abel）.
2）*有封闭性,即对任何a∈R,b∈R,有a*b∈R.
3）*分配律与结合律成立,即对任何a∈R,b∈R和c∈R,有：
a*（b+c）=a*b+a*c
（b+c）*a=b*a+c*a
（a*b）*c=a*（b*c）
我们则称R是一个环（Ring）.