高考圆锥曲线中抛物线结论问题就是有一些列圆锥曲线中抛物线方程过焦点直线与抛物线交A,B两点,焦点为F,A（x1,y1)B(x2,y2),y²=2px(p＞0）,直线AB的倾斜角为α,则有y1y2=-p²,x1x2=p²/4,AB=2p/sin²α,1/FA +1/FB=2/p,请问：如果换成y²=-2px(p＞0）,这些式子仍然成立吗?如果有不一样就写出来.（希望大家回答负责任点,我是拿这个结论去高考,不要欺骗我哦!）当然,最好也说下焦点在X轴上的抛物线对
2019-04-13
高考圆锥曲线中抛物线结论问题
就是有一些列圆锥曲线中抛物线方程过焦点直线与抛物线交A,B两点,焦点为F,A（x1,y1)B(x2,y2),y²=2px(p＞0）,直线AB的倾斜角为α,则有y1y2=-p²,x1x2=p²/4,AB=2p/sin²α,1/FA +1/FB=2/p,
请问：如果换成y²=-2px(p＞0）,这些式子仍然成立吗?如果有不一样就写出来.（希望大家回答负责任点,我是拿这个结论去高考,不要欺骗我哦!）
当然,最好也说下焦点在X轴上的抛物线对应的结论又是什么.我的高考成功,就是你的积极参与.
优质解答
焦点在x轴上的,你已经写了.顺便补充下：【AB是过焦点F的弦】
1、以AB为直径的圆与准线相切；
2、连接AO并延长与准线交于点M,则MB//x轴；
3、过点A、B作准线的垂线,垂足分别是D、C【梯形ABCD】,则以CD为直径的圆过焦点F,且与AB相切；
4、设AB倾斜角为w,则：|AB|=2p/(sin²w)
假如需要焦点在y轴上的,你可以将图形转过45°,这样的话,不就可以类似于焦点在x轴上的抛物线了吗?
焦点在x轴上的,你已经写了.顺便补充下：【AB是过焦点F的弦】
1、以AB为直径的圆与准线相切；
2、连接AO并延长与准线交于点M,则MB//x轴；
3、过点A、B作准线的垂线,垂足分别是D、C【梯形ABCD】,则以CD为直径的圆过焦点F,且与AB相切；
4、设AB倾斜角为w,则：|AB|=2p/(sin²w)
假如需要焦点在y轴上的,你可以将图形转过45°,这样的话,不就可以类似于焦点在x轴上的抛物线了吗?