一个数能被a整除也能被b整除那么次数一定能被a b的最小公倍数整除我自己证了一部分 还有一点证明不出来了 但是我相信这个结论事正确的 希望有学数学专业的 指教
2019-04-11
一个数能被a整除也能被b整除那么次数一定能被a b的最小公倍数整除
我自己证了一部分 还有一点证明不出来了 但是我相信这个结论事正确的 希望有学数学专业的 指教
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如果x,y互质,则两数的最小公倍数是 xy,
能被这两数整除的数一定是 cxy, 显然可以被最小公倍数整除；
如果x,y有公因数,
设 x=anm, y=bnm, 则x,y 的最小公倍数是 abnm
能被x和y整除的数一定是 cxy=cabnm
则cabnm可以被最小公倍数abnm整除.
所以结论成立.
如果x,y互质,则两数的最小公倍数是 xy,
能被这两数整除的数一定是 cxy, 显然可以被最小公倍数整除；
如果x,y有公因数,
设 x=anm, y=bnm, 则x,y 的最小公倍数是 abnm
能被x和y整除的数一定是 cxy=cabnm
则cabnm可以被最小公倍数abnm整除.
所以结论成立.