学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人．现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为35．（1）求选出的这2人中，都是既会唱歌，又会跳舞的概率；（2）求选出的这2人中，恰有1人既会唱歌，又会跳舞的概率．

2019-06-07

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学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人．现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为

3

5

．
（1）求选出的这2人中，都是既会唱歌，又会跳舞的概率；
（2）求选出的这2人中，恰有1人既会唱歌，又会跳舞的概率．

优质解答

（1）设既会唱歌，又会跳舞的人为x人，由题意有1−

C

2

8−2x

C

2

8−x

＝

3

5

，∴x=2，
∴该文艺队共6人，既会唱歌又会跳舞的人有2人．∴所求概率P＝

C

2

C

2

6

＝

1

15

．
（2）所求事件的概率为 P＝

C

1

4

•

C

1

2

C

2

6

＝

8

15

．（1）设既会唱歌，又会跳舞的人为x人，由题意有1−

C

2

8−2x

C

2

8−x

＝

3

5

，∴x=2，
∴该文艺队共6人，既会唱歌又会跳舞的人有2人．∴所求概率P＝

C

2

C

2

6

＝

1

15

．
（2）所求事件的概率为 P＝

C

1

4

•

C

1

2

C

2

6

＝

8

15

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