【初三中考数学】（2010年浙江杭州卷10、变式）定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数, （2010年浙江杭州卷10、变式）定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1– m,–1–m]的函数的一个结论：“当m≠0时,函数图象经过同一个点.”属于 -----------命题. 【问题：】真.该题怎么分析?---------------------------------------

2020-04-29

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【初三中考数学】（2010年浙江杭州卷10、变式）定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,
（2010年浙江杭州卷10、变式）定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1– m,–1–m]的函数的一个结论：“当m≠0时,函数图象经过同一个点.”属于 -----------命题. 【问题：】真.该题怎么分析?---------------------------------------

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由题意得y=2mx^2+(1-m)x+(-1-m) = 2mx^2+(1-m)x+(-1-m)=m(2x^2-x-1)+x-1 使m的系数为0即2x^2-x-1=0解得x=1或-1/2 由此可得当x=1时,y=0 ,x=-1/2时,y=-3/2 （与m的取值无关）故函数图象总经过（... 由题意得y=2mx^2+(1-m)x+(-1-m) = 2mx^2+(1-m)x+(-1-m)=m(2x^2-x-1)+x-1 使m的系数为0即2x^2-x-1=0解得x=1或-1/2 由此可得当x=1时,y=0 ,x=-1/2时,y=-3/2 （与m的取值无关）故函数图象总经过（...