阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．解方程：|x-1|=2 当x-1<0，即x<1时，原方程可化为：-（x-1）=2，解得x=-1；当x-1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x-1=2，解得x=3；综上所述，方程|x-1|=2的解为x=-1或x=3．（1）解方程：|2x+3|=8．（2）解方程：|2x+3|-|x-1|=1．

2019-05-07

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阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．
解方程：|x-1|=2
当x-1<0，即x<1时，原方程可化为：-（x-1）=2，解得x=-1；当x-1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x-1=2，解得x=3；
综上所述，方程|x-1|=2的解为x=-1或x=3．
（1）解方程：|2x+3|=8．
（2）解方程：|2x+3|-|x-1|=1．

优质解答

（1）当x<-

3

2

时，原方程等价于2x+3=-8，解得x=-

11

2

；
当x≥-

3

2

时，原方程等价于2x+3=8，解得x=

5

2

；
综上所述，方程|2x+3|=8的解为x=-

11

2

或x=

5

2

．
（2）当x<-

3

2

时，原方程等价于-x-4=1，解得x=-5；
当-

3

2

≤x<1时，原方程等价于3x+2=1，解得x=-

1

3

；
当x≥1时，原方程等价于x+4=1，解得x=-3，（不符合题意，舍）；
综上所述，方程：|2x+3|-|x-1|=1的解为x=-5或x=-

1

3

．（1）当x<-

3

2