求偶数的和有4张写着0、1、2、3数字的卡片,将其中的3张排在一起,做成3位数,则能做出几个偶数.如果将偶数全部加起来,合计又是多少?用什么方法,即使不求出全部的偶数,也可以用巧妙的方法求出它的和.请说详细点
2019-04-14
求偶数的和
有4张写着0、1、2、3数字的卡片,将其中的3张排在一起,做成3位数,则能做出几个偶数.如果将偶数全部加起来,合计又是多少?
用什么方法,即使不求出全部的偶数,也可以用巧妙的方法求出它的和.请说详细点
优质解答
首先百位数字不能为0
假设首位数字是1,那么末尾就有0、2两种选择,选择一种后中间数位上也有2中选择 所以当首位数字是1时,有2×2=4种情况 分别为102 132 120 130
当首位数字是2时,末尾数字只能是0,中位数字有2中选择,所以只有2种选择210 230
当首位数字是3时和1一样 也是四种情况 302 312 320 310
这10个数的和为2168
所以能做出10个偶数 和为2168
首先百位数字不能为0
假设首位数字是1,那么末尾就有0、2两种选择,选择一种后中间数位上也有2中选择 所以当首位数字是1时,有2×2=4种情况 分别为102 132 120 130
当首位数字是2时,末尾数字只能是0,中位数字有2中选择,所以只有2种选择210 230
当首位数字是3时和1一样 也是四种情况 302 312 320 310
这10个数的和为2168
所以能做出10个偶数 和为2168