初二四边形,说白了就是几何1.正方形ABCD于正方形EFGC,M、N分别为AF、BG的中点（1）求证：AF=根号下2倍的DG（2）求证：MN=1/2的BG2.如图所示,四边形ABCD为正方形,△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=90°,点F按逆时针顺序）,P为DE的中点,连结PC、PF.（1）E点在BG上,则线段PC、PF的数量关系为＿＿＿＿,位置关系为＿＿＿＿＿（要求证明）（2）将△BEF绕点B顺时针旋转α°（0＜α＜45）,则线段PC、PF有何数量关系,并证明要图的+543884568
2019-06-21
初二四边形,说白了就是几何
1.正方形ABCD于正方形EFGC,M、N分别为AF、BG的中点
（1）求证：AF=根号下2倍的DG
（2）求证：MN=1/2的BG
2.如图所示,四边形ABCD为正方形,△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=90°,点F按逆时针顺序）,P为DE的中点,连结PC、PF.
（1）E点在BG上,则线段PC、PF的数量关系为＿＿＿＿,位置关系为＿＿＿＿＿（要求证明）
（2）将△BEF绕点B顺时针旋转α°（0＜α＜45）,则线段PC、PF有何数量关系,并证明
要图的+543884568
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1题（1） 设ABCD的边长为a EFGC的边长为b 延长EF交AD于H 延长GF交AB于I 易证AHFI为正方形 因为AF为对角线 所以AF=根号2（a-b) 又DG=（a-b) 所以AF=根号2DG
（2）把整个图形放进坐标系中 以点B为原点（0,0）则点C坐标为（a,0) G(a,b) A(0,a) 根据中点坐标公式（横坐标加横坐标的和除以2,纵坐标加纵坐标的和除以2） 得N(a/2,b/2) M(a-b/2,a+b/2) 根据坐标距离公式 得MN=1/2 根号（a平方加b平方） 又BG=根号（a平方加b平方） 所以MN=1/2BG
第二题 自己慢慢思考吧.
1题（1） 设ABCD的边长为a EFGC的边长为b 延长EF交AD于H 延长GF交AB于I 易证AHFI为正方形 因为AF为对角线 所以AF=根号2（a-b) 又DG=（a-b) 所以AF=根号2DG
（2）把整个图形放进坐标系中 以点B为原点（0,0）则点C坐标为（a,0) G(a,b) A(0,a) 根据中点坐标公式（横坐标加横坐标的和除以2,纵坐标加纵坐标的和除以2） 得N(a/2,b/2) M(a-b/2,a+b/2) 根据坐标距离公式 得MN=1/2 根号（a平方加b平方） 又BG=根号（a平方加b平方） 所以MN=1/2BG
第二题 自己慢慢思考吧.