春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：表（一）做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015表（二）P（k2≥k）0.100.050.025k2.7063.8415.024附：k2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（1）估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例；（2）判断是否有90%以上的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关？
2020-02-07
春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：表（一）
表（二）
| P（k2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
附：k2=| n(ad−bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
（1）估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例；
（2）判断是否有90%以上的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关？
优质解答
（1）100名性别不同的居民能做到“光盘”行动的有25名，故估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例为=25%；
（2）k2=| 100×(45×15−30×10)2 |
| 75×25×55×45 |
≈3.030＞2.706，
所以有90%的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关．
（1）100名性别不同的居民能做到“光盘”行动的有25名，故估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例为=25%；
（2）k2=| 100×(45×15−30×10)2 |
| 75×25×55×45 |
≈3.030＞2.706，
所以有90%的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关．