某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了100名学生,相关的数据如下表所示:数学语文总计初中401858高中152742总计5545100(Ⅰ) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名,高中学生应该抽取几名?(Ⅱ) 在(Ⅰ)中抽取的5名学生中任取2名,求恰有1名初中学生的概率.
2019-04-29
某校为了解学生的学科学习兴趣,对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查,随机抽取了100名学生,相关的数据如下表所示:
| 数学 | 语文 | 总计 |
初中 | 40 | 18 | 58 |
高中 | 15 | 27 | 42 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
(Ⅰ) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名,高中学生应该抽取几名?
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中抽取的5名学生中任取2名,求恰有1名初中学生的概率.
优质解答
(Ⅰ) 由表中数据可知,高中学生应该抽取人.…(4分)
(Ⅱ) 记抽取的5名学生中,初中2名学生为A,B,高中3名学生为a,b,c,
则从5名学生中任取2名的所有可能的情况有10种,它们是:(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c).…(7分)
其中恰有1名初中学生的情况有6种,它们是:(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c).…(9分)
故所求概率为.…(13分)
(Ⅰ) 由表中数据可知,高中学生应该抽取人.…(4分)
(Ⅱ) 记抽取的5名学生中,初中2名学生为A,B,高中3名学生为a,b,c,
则从5名学生中任取2名的所有可能的情况有10种,它们是:(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c).…(7分)
其中恰有1名初中学生的情况有6种,它们是:(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c).…(9分)
故所求概率为.…(13分)