【例5】 水平传送带以2米/秒的速度匀速运行,将一质量为2kg的工件沿竖直向下方向轻轻放在传送带(设传送带速度不变),如图6-9所示.工件与传送带之间的动摩擦因数为u=0.2,放手后工件在5s内的位移是_____m,摩擦力做的功是____J.
【分析思路】 工件m被放到传送带上后,受到重力、支持力和摩擦力作用,重力和支持力相互平衡,物体在摩擦力作用下加速运动,在物体的速度小于传送带速度之前,两者始终存在着相对运动,当速度相等时,物体随传送带一起匀速运动,此时摩擦力消失.因未告诉AB之距离可以认为是足够长,因而物体一定能达到匀速运动的状态.工件5秒内的位移及摩擦力做功取决于工件的加速度,可能出现两种情况：①5秒内一直加速,即5秒末速度还未达到2米/秒；②5秒前速度已达到2米/秒,达到2米/秒的速度后物体在余下的时间内随传送带一起运动,这段时间内因无相对运动,没有摩擦力做功问题.
【解题方法】 由物体受力,根据牛顿第二定律求出加速度；由运动学公式求出物体达到2米/秒时的时间及位移,再根据功的公式求出这段时间内摩擦力做的功.
【解题】 物体只有摩擦力使它产生加速度,由牛顿第二定律：
μmg=ma ∴ a=μg
由运动学知,达到v=2米/秒时间为：
t=v/a=2/0.2×10=1(s)
位移为：s1=v2/2a=22/2×0.2×10=1(m)
由以上计算可知,物体经1s速度达到2m/s,而以后物体和传送带一起匀速运动.所以工件在5s内位移为：s′=s1+v(5-t)=1+2×4=9(m)
在物体与传送带一起运动之前才有摩擦力存在.所以摩擦力对物体做功为：
Wf=f•s1=μmg•s1=0.2×2×10×1=4(J) 【例5】 水平传送带以2米/秒的速度匀速运行,将一质量为2kg的工件沿竖直向下方向轻轻放在传送带(设传送带速度不变),如图6-9所示.工件与传送带之间的动摩擦因数为u=0.2,放手后工件在5s内的位移是_____m,摩擦力做的功是____J.
【分析思路】 工件m被放到传送带上后,受到重力、支持力和摩擦力作用,重力和支持力相互平衡,物体在摩擦力作用下加速运动,在物体的速度小于传送带速度之前,两者始终存在着相对运动,当速度相等时,物体随传送带一起匀速运动,此时摩擦力消失.因未告诉AB之距离可以认为是足够长,因而物体一定能达到匀速运动的状态.工件5秒内的位移及摩擦力做功取决于工件的加速度,可能出现两种情况：①5秒内一直加速,即5秒末速度还未达到2米/秒；②5秒前速度已达到2米/秒,达到2米/秒的速度后物体在余下的时间内随传送带一起运动,这段时间内因无相对运动,没有摩擦力做功问题.
【解题方法】 由物体受力,根据牛顿第二定律求出加速度；由运动学公式求出物体达到2米/秒时的时间及位移,再根据功的公式求出这段时间内摩擦力做的功.
【解题】 物体只有摩擦力使它产生加速度,由牛顿第二定律：
μmg=ma ∴ a=μg
由运动学知,达到v=2米/秒时间为：
t=v/a=2/0.2×10=1(s)
位移为：s1=v2/2a=22/2×0.2×10=1(m)
由以上计算可知,物体经1s速度达到2m/s,而以后物体和传送带一起匀速运动.所以工件在5s内位移为：s′=s1+v(5-t)=1+2×4=9(m)
在物体与传送带一起运动之前才有摩擦力存在.所以摩擦力对物体做功为：
Wf=f•s1=μmg•s1=0.2×2×10×1=4(J)