数学
6 本不同的书分给甲、乙、丙三人: (1) 甲一本,乙二本,丙三本,共有多少种分法; (2) 一人一本,一人二本,一人三本,共有多少种分法; (3) 每人两本,共有多少种分法 ?

2019-04-26

6 本不同的书分给甲、乙、丙三人: (1) 甲一本,乙二本,丙三本,共有多少种分法; (2) 一人一本,一人二本,一人三本,共有多少种分法; (3) 每人两本,共有多少种分法 ?

优质解答
答案:60种;360种;90种
解析:

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(1)先将整个过程分为两步:第一步将6本书分成1,2,3组,分法数为,第二步将三组书分给甲、乙、丙三人,由于所得书的本数确定,所以这一步只有一种分法,故分法种数为种. (2)将书分成三组的方法为:,然后将三组书分给甲、乙、丙三人,分法为,所以按要求的分法数为种. (3)先将6本书平均分成三组,分法数为,然后再将三组书分给甲、乙、丙三人,分法为,故总的分法种数为种.
答案:60种;360种;90种
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(1)先将整个过程分为两步:第一步将6本书分成1,2,3组,分法数为,第二步将三组书分给甲、乙、丙三人,由于所得书的本数确定,所以这一步只有一种分法,故分法种数为种. (2)将书分成三组的方法为:,然后将三组书分给甲、乙、丙三人,分法为,所以按要求的分法数为种. (3)先将6本书平均分成三组,分法数为,然后再将三组书分给甲、乙、丙三人,分法为,故总的分法种数为种.
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