概率论与数理统计(复旦大学出版）中：E[X-E(X)]=[E(X)-E(X)]=O,是怎么搞出来的?看不懂……
2019-05-22
概率论与数理统计(复旦大学出版）中：E[X-E(X)]=[E(X)-E(X)]=O,是怎么搞出来的?看不懂……
优质解答
E(x)代表数学期望,即类似于平均数.
E[x-E(x)]即x-E(x)的数学期望,数学期望是可以分开计算的,
所以E[x-E(x)]等于x的数学期望减去E(x)的数学期望,
即E[x-E(x)]=E(x)-E[E(x)],
而E(x)的数学期望就是本身,即E[E(x)]=E(x)（可以通过平均数来理解）
所以E[X-E(X)]=[E(X)-E(X)]=0
E(x)代表数学期望,即类似于平均数.
E[x-E(x)]即x-E(x)的数学期望,数学期望是可以分开计算的,
所以E[x-E(x)]等于x的数学期望减去E(x)的数学期望,
即E[x-E(x)]=E(x)-E[E(x)],
而E(x)的数学期望就是本身,即E[E(x)]=E(x)（可以通过平均数来理解）
所以E[X-E(X)]=[E(X)-E(X)]=0