已知关于x的一元二次方程（a减一）x的平方减二x加一等于0有两个不相等的实数根,则a的取值的范围是多少
2019-04-13
已知关于x的一元二次方程（a减一）x的平方减二x加一等于0有两个不相等的实数根,则a的取值的范围是多少
优质解答
(a-1)x^2- 2x + 1 = 0 (a ≠1)
△ = (-2)^2 - 4*(a-1)*1
= 4 - 4a + 4
= 8 -4a
> 0
==> 8 - 4a > 0
==> 4a < 8
==> a < 2
所以 a < 2 且 a ≠1.
(a-1)x^2- 2x + 1 = 0 (a ≠1)
△ = (-2)^2 - 4*(a-1)*1
= 4 - 4a + 4
= 8 -4a
> 0
==> 8 - 4a > 0
==> 4a < 8
==> a < 2
所以 a < 2 且 a ≠1.