太难了,有简算吗?我有以下思路,但后面还是不行,能抛砖引玉吗?怀疑能否有简算.
1) (4-3)/4 + (5-3)/5 + (6-3)/6 + ...+ (12-3)/12 = 9 - 3(1/4 + 1/5 +1/6 + ...+1/12)
2) 题目抄错了?
= 1*2*(4-1)/4 + 2*3*(5-1)/5 +.+ 11*12*(14-1)/14
=(1*2+2*3+...+11*12) - (1*2/4 + 2*3/5 +...+11*12/14)
=(1*2+2*3+...+11*12) - [1*(4-2)/4+2*(5-2)/5 +...+11*(14-2)/14]
=(1*2+2*3+...+11*12)-[(1+2+3+..+11) - 2(1/4+2*2/5+3*3/6+...+11/14)]
=(1*2+2*3+...+11*12)-(1+2+3+..+11)+2(1/4+2*2/5+3*3/6+...+11/14)
其中 (1*2+2*3+...+11*12)可以裂项求和,(1+2+3+..+11)等差数列求和.
(1/4+2*2/5+3*3/6+...+11/14) 又回到第一题的题型. 太难了,有简算吗?我有以下思路,但后面还是不行,能抛砖引玉吗?怀疑能否有简算.
1) (4-3)/4 + (5-3)/5 + (6-3)/6 + ...+ (12-3)/12 = 9 - 3(1/4 + 1/5 +1/6 + ...+1/12)
2) 题目抄错了?
= 1*2*(4-1)/4 + 2*3*(5-1)/5 +.+ 11*12*(14-1)/14
=(1*2+2*3+...+11*12) - (1*2/4 + 2*3/5 +...+11*12/14)
=(1*2+2*3+...+11*12) - [1*(4-2)/4+2*(5-2)/5 +...+11*(14-2)/14]
=(1*2+2*3+...+11*12)-[(1+2+3+..+11) - 2(1/4+2*2/5+3*3/6+...+11/14)]
=(1*2+2*3+...+11*12)-(1+2+3+..+11)+2(1/4+2*2/5+3*3/6+...+11/14)
其中 (1*2+2*3+...+11*12)可以裂项求和,(1+2+3+..+11)等差数列求和.
(1/4+2*2/5+3*3/6+...+11/14) 又回到第一题的题型.