数学
求证一道数学题为什么A的N次方根减一小于(a-1)/n...这里A大于一

2019-05-29

求证一道数学题
为什么A的N次方根减一小于(a-1)/n...
这里A大于一
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记x=a^(1/n)-1
a=(1+x)^n >= 1+nx=1+n(a^(1/n)-1)
所以a^(1/n)-1<=(a-1)/n 记x=a^(1/n)-1
a=(1+x)^n >= 1+nx=1+n(a^(1/n)-1)
所以a^(1/n)-1<=(a-1)/n
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