为什么n个命题变元共可以形成2^2^n个不同的真值函数?离散数学书上的一句话,我无法理解.
2019-04-30
为什么n个命题变元共可以形成2^2^n个不同的真值函数?
离散数学书上的一句话,我无法理解.
优质解答
对n个命题变元任何任何一种指派（共2^n种指派）,命题都有一个
确定的真值时,该命题为一个真值函数
然而对任一种指派,命题可有T或F两种真值
对2^n种指派,有两种结果可供选择,由乘法原理知
共有真值函数个数为2*2*2*…*2（共2^n个）=2^(2^n)
对n个命题变元任何任何一种指派（共2^n种指派）,命题都有一个
确定的真值时,该命题为一个真值函数
然而对任一种指派,命题可有T或F两种真值
对2^n种指派,有两种结果可供选择,由乘法原理知
共有真值函数个数为2*2*2*…*2（共2^n个）=2^(2^n)