高中数学题求解完整答案求值：(1+cos20°)/2sin20-sin10°[1/tan5°-tan5°]
2019-04-02
高中数学题求解完整答案
求值：(1+cos20°)/2sin20-sin10°[1/tan5°-tan5°]
优质解答
原式=［(cos10°)^2］/sin20°-sin10°｛［1-(tan5°)^2］/（2tan5°)］｝×2
=［(cos10°)^2］/sin20°-2sin10°［1/(tan10°)］
=［(cos10°)^2］/sin20°-2cos10°
=［cos10°(cos10°-2sin20°)］/2sin10°cos10°
=［1/(2tan10°)］-2cos10°
=（1-4sin10°）/(2tan10°）
原式=［(cos10°)^2］/sin20°-sin10°｛［1-(tan5°)^2］/（2tan5°)］｝×2
=［(cos10°)^2］/sin20°-2sin10°［1/(tan10°)］
=［(cos10°)^2］/sin20°-2cos10°
=［cos10°(cos10°-2sin20°)］/2sin10°cos10°
=［1/(2tan10°)］-2cos10°
=（1-4sin10°）/(2tan10°）