数学
某玩具店销售大熊猫玩具，记录了最近100天的日销售量（单位：个），整理得下表：日销售量（个）102030频数203050（1）计算着100天的日平均销售量；（2）若以频率为概率，其每天的销售量相互独立；①求6天中大熊猫玩具恰有2天的销售量为30个的概率；②若每个大熊猫玩具的销售利润为10元，X表示两天的销售利润的和，求X的分布列和数学期望．

2019-06-18

某玩具店销售大熊猫玩具，记录了最近100天的日销售量（单位：个），整理得下表：
日销售量（个）102030
频数203050
（1）计算着100天的日平均销售量；
（2）若以频率为概率，其每天的销售量相互独立；
①求6天中大熊猫玩具恰有2天的销售量为30个的概率；
②若每个大熊猫玩具的销售利润为10元，X表示两天的销售利润的和，求X的分布列和数学期望．
优质解答
（1）由已知可得，100天的日平均销售量为：
10×20+20×30+30×50
100
=23；
（2）由题意可得，日销售量分别为10个，20个，30个的概率分别为P1=
20
100
=
1
5
，P2=
3
10
，P3=
1
2
，
①6天中大熊猫玩具恰有2天的销售量为30个的概率为P=
C
2
6
(
1
2
)2(
1
2
)4=
15
64
，
②设销售利润为ξ，
则ξ=100，200，300，分布列如下：
P（ξ=100）=P1=
20
100
=
1
5
，
P（ξ=200）=P2=
3
10
，
P（ξ=300）=P3=
1
2
，
期望为E（ξ）=100×
1
5
+200×
3
10
+300×
1
2
=230． （1）由已知可得，100天的日平均销售量为：
10×20+20×30+30×50
100
=23；
（2）由题意可得，日销售量分别为10个，20个，30个的概率分别为P1=
20
100
=
1
5
，P2=
3
10
，P3=
1
2
，
①6天中大熊猫玩具恰有2天的销售量为30个的概率为P=
C
2
6
(
1
2
)2(
1
2
)4=
15
64
，
②设销售利润为ξ，
则ξ=100，200，300，分布列如下：
P（ξ=100）=P1=
20
100
=
1
5
，
P（ξ=200）=P2=
3
10
，
P（ξ=300）=P3=
1
2
，
期望为E（ξ）=100×
1
5
+200×
3
10
+300×
1
2
=230．
相关问答