一个班级某天的课程表中要排入语言、数学、英语、化学、物理、体育共6六功课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排法?我知道间接法是6!-2*5!+4!=504还有种是直接法是 +4*4*4!=504直接法用公式就是A55 +A41*A41*A44=504但我不是很明白直接法,这个解释是怎么得来的?有没有人能解释下
2019-04-03
一个班级某天的课程表中要排入语言、数学、英语、化学、物理、体育共6六功课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排法?
我知道间接法是6!-2*5!+4!=504
还有种是直接法是 +4*4*4!=504
直接法用公式就是A55 +A41*A41*A44=504
但我不是很明白直接法,这个解释是怎么得来的?
有没有人能解释下
优质解答
直接法
第一种情况：第一节课上数学
第二种情况：第一节课不上数学
在第一种情况下：第一节课拍好了上数学,那么,后五节课就可以随便排了,即使 5!
在第二种情况下：第一节课有4中选择(
暨,可以上语言、英语、化学、物理）最后一节课不能排数学,再去掉排在第一节课的科目,那么就剩下4门科目了,而中间的4堂课,可以随意排,结果计算式子就是：4*4*4!
把第一第二种情况加起来就是总的排课可选择情况了!
直接法
第一种情况：第一节课上数学
第二种情况：第一节课不上数学
在第一种情况下：第一节课拍好了上数学,那么,后五节课就可以随便排了,即使 5!
在第二种情况下：第一节课有4中选择(
暨,可以上语言、英语、化学、物理）最后一节课不能排数学,再去掉排在第一节课的科目,那么就剩下4门科目了,而中间的4堂课,可以随意排,结果计算式子就是：4*4*4!
把第一第二种情况加起来就是总的排课可选择情况了!