一元二次方程问题若使方程x的平方+ax+1=0与x的平方-x-a=0有一公共实数解,则满足此条件的a可能有()个无穷多个、3个、2个、1个麻烦说一下过程
2019-05-28
一元二次方程问题
若使方程x的平方+ax+1=0与x的平方-x-a=0有一公共实数解,则满足此条件的a可能有()个
无穷多个、3个、2个、1个
麻烦说一下过程
优质解答
方程x的平方+ax+1=0与x的平方-x-a=0有一公共实数解y
则:y^2+ay+1=0
y^2-y-a=0
两式相减得:
(a+1)y+(a+1)=0
(a+1)(y+1)=0
y=-1
这时,a可以取任意值
所以,a可能有(无穷多个)个
方程x的平方+ax+1=0与x的平方-x-a=0有一公共实数解y
则:y^2+ay+1=0
y^2-y-a=0
两式相减得:
(a+1)y+(a+1)=0
(a+1)(y+1)=0
y=-1
这时,a可以取任意值
所以,a可能有(无穷多个)个