大学高等数学设函数fx={-1/x-1,x＜0, 0, x=0, x, x＞0,}求fx当x→0时的左，右极限，并说明fx在点x=0处极限是否存在。
2019-05-23
大学高等数学
设函数fx={-1/x-1,x＜0, 0, x=0, x, x＞0,}求fx当x→0时的左，右极限，并说明fx在点x=0处极限是否存在。
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lim[x-->0-]f(x)=lim[x-->0-]-1/(x-1)=1
lim[x-->0+]f(x)=lim[x-->0+]x=0
∵lim[x-->0-]f(x)≠lim[x-->0+]f(x)
∴f(x)在点x=0处极限不存在。
lim[x-->0-]f(x)=lim[x-->0-]-1/(x-1)=1
lim[x-->0+]f(x)=lim[x-->0+]x=0
∵lim[x-->0-]f(x)≠lim[x-->0+]f(x)
∴f(x)在点x=0处极限不存在。