从1,2,3,4,5,6六个数中,任选4个数,使其和不能被3整除,有几种选法?
2019-06-25
从1,2,3,4,5,6六个数中,任选4个数,使其和不能被3整除,有几种选法?
优质解答
首先每个数可先削掉3的倍数,变成：
1,2,0,1,2,0
显然6数之和能被3整除,要满足题目要求,去掉的两个数需不能被3整除：
不妨先看看去掉两个数能被3整除的情况：
（1）两数之和为0,只有0+0=0,1种情况
（2）两数之和为3,只有2+1=3,通过组合,有4种情况
所以能被3整除的情况为15-1-4=10（其中15为(5*4)/(2*1)）
首先每个数可先削掉3的倍数,变成：
1,2,0,1,2,0
显然6数之和能被3整除,要满足题目要求,去掉的两个数需不能被3整除：
不妨先看看去掉两个数能被3整除的情况：
（1）两数之和为0,只有0+0=0,1种情况
（2）两数之和为3,只有2+1=3,通过组合,有4种情况
所以能被3整除的情况为15-1-4=10（其中15为(5*4)/(2*1)）