数学
一个二元一次方程的题目!关于x的方程5x²-2px+5q=0有两个相等的实数根.求证x²+px+q=0有两个不相等的实数根p≠0

2019-04-02

一个二元一次方程的题目!
关于x的方程5x²-2px+5q=0有两个相等的实数根.求证x²+px+q=0有两个不相等的实数根
p≠0
优质解答
这题主要应用 根与系数的关系 来考证.
S1 已知有两个相等的实数根 所以(-2)p^2 - 100q=0 即 4P^2-100q=0
化简得p^2-25q=0 因为p q 均不可能为0 否则无意义
S2 因为P^2=25q 所以代入要求关系式得 25q-4q=21q 不可能等于0
故有两个不相等的根
如果你熟悉 根与系数的关系 这题容易证明 我打得也不容易你就把分值加上吧 谢啦
这题主要应用 根与系数的关系 来考证.
S1 已知有两个相等的实数根 所以(-2)p^2 - 100q=0 即 4P^2-100q=0
化简得p^2-25q=0 因为p q 均不可能为0 否则无意义
S2 因为P^2=25q 所以代入要求关系式得 25q-4q=21q 不可能等于0
故有两个不相等的根
如果你熟悉 根与系数的关系 这题容易证明 我打得也不容易你就把分值加上吧 谢啦
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