2道关于高2数列及其应用的题目,1.在一条几何数列中,当a3=20 和 a6=1280时候,求a1,2,4,5各式多少.2.2001小红把1000块钱存进银行,之后每年存1000块知道2020年.银行每年利息为5%,求2020年小红能够取出多少钱?
2019-05-30
2道关于高2数列及其应用的题目,
1.在一条几何数列中,当a3=20 和 a6=1280时候,求a1,2,4,5各式多少.
2.2001小红把1000块钱存进银行,之后每年存1000块知道2020年.银行每年利息为5%,求2020年小红能够取出多少钱?
优质解答
1.a6/a3 = 1280/20
(a1*q^5)/(a1*q^2) = 64
q^3 = 64
q=4
a1= a3/q^2 = 20/16 =5/4
a2=a1*q =(5/4)*4 =5
a4=a1*q^3 =(5/4)*64 =90
a5=a1*q^4 =(5/4)*256 =320
2. 2001年：1000*(1+5%) =1050元
2002年：(1000+1000)*(1+5%) =2100元
2003年：(1000+2000)*(1+5%) =3150元
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2020年：1000*[1-(1+5%)^20] / [1-(1+5%)] ≈ 33066元
1.a6/a3 = 1280/20
(a1*q^5)/(a1*q^2) = 64
q^3 = 64
q=4
a1= a3/q^2 = 20/16 =5/4
a2=a1*q =(5/4)*4 =5
a4=a1*q^3 =(5/4)*64 =90
a5=a1*q^4 =(5/4)*256 =320
2. 2001年：1000*(1+5%) =1050元
2002年：(1000+1000)*(1+5%) =2100元
2003年：(1000+2000)*(1+5%) =3150元
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2020年：1000*[1-(1+5%)^20] / [1-(1+5%)] ≈ 33066元