数列的应用某科研单位,欲拿出一定经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万,第二名得剩下的一半多一万,以此类推,到第七名桥好将奖金分完,则需拿出奖金多少? 用数列做,要详细解题步骤哦
2019-05-30
数列的应用
某科研单位,欲拿出一定经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万,第二名得剩下的一半多一万,以此类推,到第七名桥好将奖金分完,则需拿出奖金多少?
用数列做,要详细解题步骤哦
优质解答
设第n个人得an万元
则a(n-1)=(an-1)×2+2=2an
∴通项公式：an=a1×1/2^(n-1)
又∵a7=2
∴a1=128
∴S7=128(1-1/2^7)×2
=254
设第n个人得an万元
则a(n-1)=(an-1)×2+2=2an
∴通项公式：an=a1×1/2^(n-1)
又∵a7=2
∴a1=128
∴S7=128(1-1/2^7)×2
=254