某物理兴趣小组在“测定金属丝电阻率”实验中碰到了下列问题，请你帮助他们完成该实验．（1）需要测量的物理量有：金属丝的电阻Rx，金属丝的直径d和金属丝的长度L，计算金属丝电阻率的表达式是：ρ=πd2 R x4Lπd2 R x4L（用所测量的字母表示）．（2）实验中用游标卡尺测量金属丝的长度L时，如图甲所示L=cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径d时，测量结果如图乙所示，则金属丝的直径d=mm．（3）如图丙所示是测量金属丝电阻Rx的电路图，由于电压表和电流表的内阻会对实验

2019-06-21

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某物理兴趣小组在“测定金属丝电阻率”实验中碰到了下列问题，请你帮助他们完成该实验．

（1）需要测量的物理量有：金属丝的电阻R_x，金属丝的直径d和金属丝的长度L，计算金属丝电阻率的表达式是：ρ=

πd

2

R

x

4L

πd

2

R

x

4L

（用所测量的字母表示）．
（2）实验中用游标卡尺测量金属丝的长度L时，如图甲所示L=______cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径d时，测量结果如图乙所示，则金属丝的直径d=______mm．
（3）如图丙所示是测量金属丝电阻R_x的电路图，由于电压表和电流表的内阻会对实验产生影响，使测量出现误差，为使测量更准确，按以下操作分别测有两组数据：S接a时，电压表、电流表示数分别为U₁、I₁；S接b时，电压表、电流表示数分别为U₂、I₂．
①如果电压表示数变化很小，电流表示数变化较大，待测电阻测量值R_x=

U

2

I

2

U

2

I

2

；
②如果电流表示数变化很小，电压表示数变化较大，待测电阻测量值R_x=

U

1

R

1

U

1

R

1

．该值较真实值偏______（“大”或“小”）．
③在实物图丁上用实线代替导线连接好S接b时的电路（两电表左端接线柱均为“-”）．

优质解答

（1）：根据电阻定律R=

ρL

1

4

πd

2

，可得ρ=

πd

2

R

x

4L

；
（2）：游标卡尺的读数为：L=100mm+10×0.05mm=100.50mm=10.050cm，
螺旋测微器的读数为：d=0.5mm+18.8×0.01mm=0.688mm（0.686～0.689均可以），
（3）：①：根据串并联规律可知，若电流表示数变化明显，说明电压表的分流作用较大，即电压表的内阻较小，应选择电流表内接法，所以待测电阻测量值

R

x

=

U

2

I

2

；
②：如果电压表示数变化明显，说明电流表的分流作用较大，即电流表的内阻较大，应选择电流表外接法，所以待测电阻的测量值为

R

x

=

U

1

R

1

；
而真实值应为

R

真

=

U

1

I

1

−I

V

，比较可知

R

x

＜R

真

，即测量值比真实值偏小；
③：连线图如图所示：

故答案为：（1）

πd

2

R

x

4L

；（2）10.050，0.688；（3）①

U

2

I

2

，②

U

1

R

1

，偏小，③如图（1）：根据电阻定律R=

ρL

1

4

πd

2