举一个例子跟你听
1/6可以拆成1/2—1/3，这其实是有一条公式，
1/(a*b)=[1/（b—a）]*(1/a—1/b) 注意a小于b
在实际运用中，可以把一个分数的分母拆成两个数相乘，再写成两个分式相减。
所以，你问到这到题就可以这样去拆。
1/(a—1)(a-2)=1/（a-2）-1/（a—1）
1/(a—2)(a-3)=1/（a-3）-1/（a—2）
……
1/(a—99)(a-100)=1/（a-100）-1/（a—99）
最终只剩下一项，1/（a-100）代入a=2009，就得出答案等于1/1909 举一个例子跟你听
1/6可以拆成1/2—1/3，这其实是有一条公式，
1/(a*b)=[1/（b—a）]*(1/a—1/b) 注意a小于b
在实际运用中，可以把一个分数的分母拆成两个数相乘，再写成两个分式相减。
所以，你问到这到题就可以这样去拆。
1/(a—1)(a-2)=1/（a-2）-1/（a—1）
1/(a—2)(a-3)=1/（a-3）-1/（a—2）
……
1/(a—99)(a-100)=1/（a-100）-1/（a—99）
最终只剩下一项，1/（a-100）代入a=2009，就得出答案等于1/1909