初2的·数学题在正方形ABCD中有一点P,连接PA,PB,PC,PD.∠BAP=∠ABP=15°.求证△CDP为等边三角形
2020-04-03
初2的·数学题
在正方形ABCD中有一点P,连接PA,PB,PC,PD.∠BAP=∠ABP=15°.
求证△CDP为等边三角形
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证明：以AB为边在正方形外部作正三角形ABM 连结PM,则有△PAM≌△PBM ∴∠AMP=∠BMP=30° ∵∠PAB=15°,∠MAB=60° ∴∠PAM=75°=∠PAC ∵PA=PA,AM=AB=AC ∴△PAM≌△PAC ∴PM=PC,∠PMA=∠ACP=30° ∴∠PCD=60° 同理...
证明：以AB为边在正方形外部作正三角形ABM 连结PM,则有△PAM≌△PBM ∴∠AMP=∠BMP=30° ∵∠PAB=15°,∠MAB=60° ∴∠PAM=75°=∠PAC ∵PA=PA,AM=AB=AC ∴△PAM≌△PAC ∴PM=PC,∠PMA=∠ACP=30° ∴∠PCD=60° 同理...