初中数学难题●三角形在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的中场分为21cm和12cm两部分,求三角形各边长.上面打错了，更正：在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为21cm和12cm两部分，求三角形各边长。
2019-04-15
初中数学难题●三角形
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的中场分为21cm和12cm两部分,求三角形各边长.
上面打错了，更正：在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为21cm和12cm两部分，求三角形各边长。
优质解答
第一种情况：
AB设AB为X,则AC也为X,且BC为X+9
所以3X＋9＝21+12=33
x=8,此时三边分别为8cm、8cm、17cm,不构成三角形,故舍去.
第二种情况：
AB>BC时,即：（AB+BD+AD）－（BC＋DC+BD）＝9
设BC为X,则AC也为X+9,且BC为X+9
所以3X＋18＝21+12=33
x=5,此时三边分别为14cm、14cm 、5cm
第一种情况：
AB设AB为X,则AC也为X,且BC为X+9
所以3X＋9＝21+12=33
x=8,此时三边分别为8cm、8cm、17cm,不构成三角形,故舍去.
第二种情况：
AB>BC时,即：（AB+BD+AD）－（BC＋DC+BD）＝9
设BC为X,则AC也为X+9,且BC为X+9
所以3X＋18＝21+12=33
x=5,此时三边分别为14cm、14cm 、5cm