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数学具有三个显著特点：“第一是它的抽象性,第二是它的精确性,或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用的极端广泛性.”数学以高度抽象的形式出现.数本身就是一个抽象概念,几何上的直线概念也是一个抽象概念,全部数学的概念都有这一特性.整数的概念,点线面等几何图形的概念属于最原始的数学概念.在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念.抽象不是数学独有的特点,任何一门科学都具有这样的特点.数学的抽象性特点是：（一）、数学仅从空间形式和数量关系方面来反映客观现实,它摒弃了与此无关的其他一切；（二）、数学的抽象是逐级提高的,它们所达到的抽象程度大大超过了其他学科中的一般抽象；（三）、数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中.如果自然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验,数学家证明定理则只需要推理和计算,现在的计算工具更加先进,还可以借助于大型的计算系统.数学的方法是抽象和思辨的.从具体事物抽象出数量关系和空间形式的科学抽象过程中,可以培养学生的抽象能力.数学科学的高度抽象性,决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其目标.人的本质在于思维,而抽象思维能力是人类认识能力发展到什么程度的重要标志,在现代社会,任何人缺乏抽象思维能力,他无论是在科学技术研究的道路上,还是在一般生产工作的岗位上都将是缺乏竞争力的.
虽然数学概念与结论都表现为高度的抽象形式,但它们的形成与发现以及对于结论的证明,都要运用一系列逻辑思维的形式和方法.由于数学科学具有严格逻辑性的特点,决定着数学教育应该把发展学生的逻辑思维能力作为一项目标.数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇,这种思想方法不仅培养了数学家,也有助于全体人民的科学文化素质,它也是培养学生意志力、毅力、科学态度及自信心的好素材.正像伟大的化学家罗蒙诺索夫所指出的：“至于数学,即使只不过是使人的思维有条理,也应该学习.”从一定意义上说,学习数学是发展学生智慧的重要学科.
从数量关系角度来研究事物,使我们对于事物有数量上的把握,这是数学研究的一个重要特征,这就要求我们具有良好的数量观念和运算能力,数学教育必然要把培养一定的运算能力作为一个重要目标.数学研究的内容必然涉及对事物形状、大小、位置关系的想象,因此,数学教学应该也能够培养学生的空间想象能力.
在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中,凡涉及数量关系和空间形式方面的问题,都会用到数学.宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁,无处不用数学.数学教育应该培养学生应用数学的意识和能力.
数学中充满着辩证关系,包含着丰富的辩证唯物主义思想,数与形,正与负,常量与变量,微分与积分,直线与曲线,偶然与必然,有限与无限,精确与近似等,它们在一定条件下互相依存、互相转化.因此,辩证唯物主义观点的教育应是中学数学教育的目标之一.
数学具有三个显著特点：“第一是它的抽象性,第二是它的精确性,或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用的极端广泛性.”数学以高度抽象的形式出现.数本身就是一个抽象概念,几何上的直线概念也是一个抽象概念,全部数学的概念都有这一特性.整数的概念,点线面等几何图形的概念属于最原始的数学概念.在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念.抽象不是数学独有的特点,任何一门科学都具有这样的特点.数学的抽象性特点是：（一）、数学仅从空间形式和数量关系方面来反映客观现实,它摒弃了与此无关的其他一切；（二）、数学的抽象是逐级提高的,它们所达到的抽象程度大大超过了其他学科中的一般抽象；（三）、数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中.如果自然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验,数学家证明定理则只需要推理和计算,现在的计算工具更加先进,还可以借助于大型的计算系统.数学的方法是抽象和思辨的.从具体事物抽象出数量关系和空间形式的科学抽象过程中,可以培养学生的抽象能力.数学科学的高度抽象性,决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其目标.人的本质在于思维,而抽象思维能力是人类认识能力发展到什么程度的重要标志,在现代社会,任何人缺乏抽象思维能力,他无论是在科学技术研究的道路上,还是在一般生产工作的岗位上都将是缺乏竞争力的.
虽然数学概念与结论都表现为高度的抽象形式,但它们的形成与发现以及对于结论的证明,都要运用一系列逻辑思维的形式和方法.由于数学科学具有严格逻辑性的特点,决定着数学教育应该把发展学生的逻辑思维能力作为一项目标.数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇,这种思想方法不仅培养了数学家,也有助于全体人民的科学文化素质,它也是培养学生意志力、毅力、科学态度及自信心的好素材.正像伟大的化学家罗蒙诺索夫所指出的：“至于数学,即使只不过是使人的思维有条理,也应该学习.”从一定意义上说,学习数学是发展学生智慧的重要学科.
从数量关系角度来研究事物,使我们对于事物有数量上的把握,这是数学研究的一个重要特征,这就要求我们具有良好的数量观念和运算能力,数学教育必然要把培养一定的运算能力作为一个重要目标.数学研究的内容必然涉及对事物形状、大小、位置关系的想象,因此,数学教学应该也能够培养学生的空间想象能力.
在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中,凡涉及数量关系和空间形式方面的问题,都会用到数学.宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁,无处不用数学.数学教育应该培养学生应用数学的意识和能力.
数学中充满着辩证关系,包含着丰富的辩证唯物主义思想,数与形,正与负,常量与变量,微分与积分,直线与曲线,偶然与必然,有限与无限,精确与近似等,它们在一定条件下互相依存、互相转化.因此,辩证唯物主义观点的教育应是中学数学教育的目标之一.