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如何理解估算的意义、如何在教学中落实?——小学数学教研活动设计方案
一、活动题目：
如何理解估算的意义、如何在教学中落实?
二、对小学数学专题的说明：
数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”,并且对估算的要求提出了明确的落实点,仅在第一、二学段中,有关估算的目标就有6条.估算的重要地位从教材的编写中可见一斑,以往数学教材中估算内容少、散,而且是选学内容,在新教材中却作为一个重要内容进行编排.估算教学纵向贯穿于各个年级,横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中.
三、确定小学数学专题的依据：
估算,是一种重要的数学思想方法和数学能力.学生掌握了科学的估算方法,并能灵活运用,对提高学生的分析、判断能力,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用.但估算教学现状不尽人意,不重视、不关心、不清楚如何教学估算由来已久.《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值.”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点.
四、解决小学数学专题中相关问题的初步经验和做法：
结合平时的教学实践,通过调查观察,与同事交流学习,发现现在小学估算教学的现状非常不尽人意,估算教学很少在数学教学中“登台亮相”,估算似乎成了被遗忘的角落,即使有老师认识到了估算的重要性,但在教学实施中也是“雷声大、雨点小”,这种现象在农村小学更为明显.
1、教师重视不够,引导不足.许多老师认为,学生会笔算就可以了,会不会估算无关紧要,反正考试时很少有估算的内容,考试时还是要用笔算.这些老师显然没有意识到估算的重要性,没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响.正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导,因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上,更不愿意对估算教学进行有效的研究实践.
2、学生意识淡薄,能力不强.大多学校学生的估算意识较差,估算能力不强.这种情况在平时的教学中也屡见不鲜,如计算题目时出现了很明显的错误,计算结果跟正确答案相比有很大的差距,但学生就是觉察不出,这可从学生的作业本中反映出来；又如日常生活中,需要进行估算时,学生束手无策,不知从何入手等等.
对策：
一、转变估算行为,增强估算意识
1、寻找生活实例,体验估算的实用价值.教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材,教学时,结合实际创设情景,使学生逐步体验估算的乐趣,让学生感受生活中处处有数学,感受估算的地位和作用,从而增强估算意识.如从一年级开始,就可以经常创设一些学习情境,从身体的高矮看,让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点,比弟弟妹妹高一点,比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看,让他们知道8比10少一些,比6大一些；通过排队报数,让学生知道17在10与20之间,但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚；40分钟大约有多久等等.像这样,从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材,学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有,随时要用.
2、挖掘教材资源,体验估算的重要地位.翻开新教材,我们不难发现,估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹,只要我们创造性地处理教材,估算无处不在.在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养.如4812÷12,学生在计算时容易漏掉商中间的0,如果先估算一下,4800÷12=400,所以4812除以12的商肯定是400多,这样既避免了计算的错误,又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识.在空间与图形领域,《数学课程标准》明确指出：能估算一些物体的长度,估算出给定的长方形和正方形的面积,估算出给定的立体图形的表面积和体积等等.在统计与概率领域,结合数据的收集与整理,认识统计图表、估算可能性的大小等等.
3、培养数学思维,体验估算的数学价值.估算教学还可以训练学生思维的灵活性,使学生的思路更加灵活,对问题能举一反三,触类旁通,能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去.如在教学比较12／25与19／35的大小时,有些学生看到比较大小,又是异分母,就想到通分.其实这道题完全可以不用通分,只要进行估算：12／25＜1／2、19／35＞1／2,就可以判断12／25＜19／35.教学时结合估算,不仅可以训练学生周密、细致的思维,对问题正确地作出判断,而且还可以训练学生思维的独创性,使学生不依常规,不受传统知识束缚,结合估算发现一些独特的解题思路,寻找一些新颖的解题方法,更重要的是能引发学生的学习兴趣,开发学生的智力,通过这种合情合理的估算,促进学生求异思维的快速发展,实现优化解题.
二、掌握估算方法,培养估算能力
1、挖掘教材,掌握估算的一般策略.虽然估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,但估算并非是无章可循,我们可以总结出估算的一般策略：第一,数据的简化,简化的目的是使计算变得较为容易.如估算99＋203,简化为100＋200；又如把71×19简化为70×20.第二,对所得的结果进行调整,由于前面实行了“简化”,结果可能会变大或变小,因此要作出调整,使计算结果比较准确、合理.具体的估算过程中,又有以下几种估算方法：
●凑整估算.这个方法在日常生活中是运用最广泛的,也是数学学习中最基本的估算方法,即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算.如估算71×19,可以取近似数70×20,即71×19≈70×20＝1400.
●根据口诀估算.即不一定把数量看成整十整百整千数,而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数.如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60,而411÷8可以看成400÷8＝50,估算时,为了计算的简便,应根据口诀灵活处理.
●根据位数估算.计算多位数乘、除法时,积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1.如学生估算812÷4≈23了,被除数的最高位8比除数4大,可以商2,说明商的最高位在百位上,应该是一个三位数且首位是2,于是可判断商“23”这个两位数是错误的.又如63×29的积,肯定是四位数,学生如果对错了位或算错成三位数就错了.
●根据尾数估算.如201＋232―365＝67,只需算一下个位：1＋2＝3,13―5＝8,就可以知道得数67是错误的；又如59×64＝3621,只需算一下：9×4＝36,得数个位一定是6,3621这个得数是错误的.
●根据经验估算.如三（1）班有男生25人,平均身高138厘米；有女生23人,平均身高134厘米,全班平均身高是多少厘米?根据经验可知,全班平均身高应在134厘米至138厘米之间,如果有学生算出其他的答案,说明一定是错误的.
●根据规律估算.即根据数学中的有关规律进行估算.如计算整数、小数或分数乘法时,可根据一个因数（0除外）小于1,积小于另一个因数；一个因数大于1,积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1,商小于被除数；除数小于1,商大于被除数等规律进行估算.
2、重视交流,鼓励估算方法的多样.交流,便于学生相互补充,相互吸收.学生在交流中不断完善自己的方法,这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点,而且有助于促进学生个性的发展.交流时,有的学生的估算方法对其他学生而言,具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下,又能得到新的估算方法.交流可以让大家取长补短,认识到另外视角的观点和策略.交流时,学生各抒已见,畅所欲言,思维得到了碰撞,能力得到了提高.
3、关注结果,采取合理的评价策略. 学生估算之后,教师要对学生的估算给予评价.教师的评价不仅可以使学生重视估算,而且有利于学生估算技能的不断提高.
三、强化估算训练,养成估算习惯
1、培养兴趣愿意用.教师在教学过程中要结合教学内容,引导学生在具体的情境中运用估算.这样不但使学生体会到估算的重要价值,还会感受到估算是活生生的,就在自己的身边.如在二年级的加、减法估算中,通过一个模拟的购物活动进行专项练习.课件出示十余种商品的价钱,每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡,任意购物.要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品,看哪个组购物方案多.学生的兴趣高涨,每个小组都设计了多种的购物方案.学生在具体的问题情境中,既提高了估算兴趣,又运用了估算的方法.
2、结合计算经常用.运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法.如学生练习时出现的,小明的身高是4米50厘米；四年级一班人数为48.6人；一列火车的速度是每小时5千米等等.这时教师要及时引导学生去估计和判断,这样的结果是脱离生活实际的,思维方式或计算过程已经出现了错误,需要重新检验解题的方法或运算过程.
五、试图突破的方面：
估算在日常生活中有着广泛的应用,如上街购物、外出旅游等都要用到估算.在数学学习中,可以利用估算进行试商,对计算结果进行检验,提高精算的正确率.估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧,有其独特的价值.培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,成为教学上的一大重要任务.但在课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然、无所适从,感受不到它的魅力,体会不到它的价值.觉得估算太累,太遥远,太牵强,对估算陷入了深深的困惑.在当前的课堂中,学生的估算主要存在以下几种不良现象：
现象一：“算着估”.学生为了估算而估算,往往在估算前先算出正确答案,而后靠这一答案创编一个估算的结果,缺乏估算意识.
现象二：“胡乱估”.如：让学生估一估一张报纸有多少字?有的说：1500个；有的说：2000个；有的说：5000个……,在这一过程中,学生闹闹轰轰,场面热热烈烈,但是能说出估计过程的却没有几人.因为他们不知道,在估算之前应该有一个算式作为前提,没有想法、没有算式,哪有估算的结果,他们这样只能说是胡乱猜测,缺乏合理性和科学性.
现象三：“懒得估”.“懒得估”、缺乏对估算的兴趣,这是一个最普遍的现象.拿到一道题目后,学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算,除非题目规定.如：妈妈带了100元钱去商店买生活用品,茶壶38元,热水瓶28元.妈妈带的钱够吗?拿到题目,一半以上的同学是采用精确计算的,极少有同学想到用估算,他们觉得没有必要进行估算,根本体会不到这里不需要精算,只要估计一下就可以了,既方便,又快速.
面对这些现象,如何进行我们的估算教学,如何让估算真正走进孩子心田,让孩子们发自内心的喜欢估算,在生活中自觉地应用估算?
六、具体方法：
1、创设情境,体验价值,形成估算意识.在生活中有很多事情不需要进行精确的计算,只要估算一下就可以了.如：上街买菜、商店购物、外出旅游等.
2、教给方法,合理选择,掌握估算技巧（在上面经验中已经谈过）.
3、自觉应用,服务生活,解决实际问题.数学来源于生活,又是为了生活服务.培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的问题.实践表明,数学与生活实际越贴近,学生的情感越容易引起共鸣,越有利于数学知识的获得和巩固,这也是估算教学中不可忽视的方面.估算教学不是独立的,应该紧密联系实际展开.在教学中,教师要善于抓住生活现实,再现生活情景,引导学生积极、合理地应用估算.如：
①在你和家人到饭店吃饭时,参与核对菜名和相应的价格,并估算总价,最后与服务台提供的单子比较估算的精确度.建议写成数学日记和同学交流；
②学校组织春游 ,参与设计消费方案；
③做“家庭财务总监”,统计家庭一个月的收入与支出情况；
④估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量；
⑤如果一位同学一天节约一粒米,全校同学一年大约可以节约多少米；
⑥估计某份报纸版面的字数.
七、活动的流程、各环节的活动内容和具体形式：
1、开学初组织全体数学教师分析教学现状,确定研究问题
2、组织教师学习理论专业知识
3、组织全体数学教师确定研究方案
4、教学实践,开展行动研究,定期交流
5、课例展示（集体备课、说课,然后进行听课与评课）,集体研究,形成共识,共同反思提高.
全体数学教师：做好读书笔记,写好读后感,根据本班实际进行研究.
如何理解估算的意义、如何在教学中落实?——小学数学教研活动设计方案
一、活动题目：
如何理解估算的意义、如何在教学中落实?
二、对小学数学专题的说明：
数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”,并且对估算的要求提出了明确的落实点,仅在第一、二学段中,有关估算的目标就有6条.估算的重要地位从教材的编写中可见一斑,以往数学教材中估算内容少、散,而且是选学内容,在新教材中却作为一个重要内容进行编排.估算教学纵向贯穿于各个年级,横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中.
三、确定小学数学专题的依据：
估算,是一种重要的数学思想方法和数学能力.学生掌握了科学的估算方法,并能灵活运用,对提高学生的分析、判断能力,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用.但估算教学现状不尽人意,不重视、不关心、不清楚如何教学估算由来已久.《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值.”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点.
四、解决小学数学专题中相关问题的初步经验和做法：
结合平时的教学实践,通过调查观察,与同事交流学习,发现现在小学估算教学的现状非常不尽人意,估算教学很少在数学教学中“登台亮相”,估算似乎成了被遗忘的角落,即使有老师认识到了估算的重要性,但在教学实施中也是“雷声大、雨点小”,这种现象在农村小学更为明显.
1、教师重视不够,引导不足.许多老师认为,学生会笔算就可以了,会不会估算无关紧要,反正考试时很少有估算的内容,考试时还是要用笔算.这些老师显然没有意识到估算的重要性,没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响.正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导,因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上,更不愿意对估算教学进行有效的研究实践.
2、学生意识淡薄,能力不强.大多学校学生的估算意识较差,估算能力不强.这种情况在平时的教学中也屡见不鲜,如计算题目时出现了很明显的错误,计算结果跟正确答案相比有很大的差距,但学生就是觉察不出,这可从学生的作业本中反映出来；又如日常生活中,需要进行估算时,学生束手无策,不知从何入手等等.
对策：
一、转变估算行为,增强估算意识
1、寻找生活实例,体验估算的实用价值.教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材,教学时,结合实际创设情景,使学生逐步体验估算的乐趣,让学生感受生活中处处有数学,感受估算的地位和作用,从而增强估算意识.如从一年级开始,就可以经常创设一些学习情境,从身体的高矮看,让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点,比弟弟妹妹高一点,比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看,让他们知道8比10少一些,比6大一些；通过排队报数,让学生知道17在10与20之间,但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚；40分钟大约有多久等等.像这样,从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材,学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有,随时要用.
2、挖掘教材资源,体验估算的重要地位.翻开新教材,我们不难发现,估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹,只要我们创造性地处理教材,估算无处不在.在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养.如4812÷12,学生在计算时容易漏掉商中间的0,如果先估算一下,4800÷12=400,所以4812除以12的商肯定是400多,这样既避免了计算的错误,又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识.在空间与图形领域,《数学课程标准》明确指出：能估算一些物体的长度,估算出给定的长方形和正方形的面积,估算出给定的立体图形的表面积和体积等等.在统计与概率领域,结合数据的收集与整理,认识统计图表、估算可能性的大小等等.
3、培养数学思维,体验估算的数学价值.估算教学还可以训练学生思维的灵活性,使学生的思路更加灵活,对问题能举一反三,触类旁通,能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去.如在教学比较12／25与19／35的大小时,有些学生看到比较大小,又是异分母,就想到通分.其实这道题完全可以不用通分,只要进行估算：12／25＜1／2、19／35＞1／2,就可以判断12／25＜19／35.教学时结合估算,不仅可以训练学生周密、细致的思维,对问题正确地作出判断,而且还可以训练学生思维的独创性,使学生不依常规,不受传统知识束缚,结合估算发现一些独特的解题思路,寻找一些新颖的解题方法,更重要的是能引发学生的学习兴趣,开发学生的智力,通过这种合情合理的估算,促进学生求异思维的快速发展,实现优化解题.
二、掌握估算方法,培养估算能力
1、挖掘教材,掌握估算的一般策略.虽然估算的方法灵活多样,答案也并非唯一,但估算并非是无章可循,我们可以总结出估算的一般策略：第一,数据的简化,简化的目的是使计算变得较为容易.如估算99＋203,简化为100＋200；又如把71×19简化为70×20.第二,对所得的结果进行调整,由于前面实行了“简化”,结果可能会变大或变小,因此要作出调整,使计算结果比较准确、合理.具体的估算过程中,又有以下几种估算方法：
●凑整估算.这个方法在日常生活中是运用最广泛的,也是数学学习中最基本的估算方法,即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算.如估算71×19,可以取近似数70×20,即71×19≈70×20＝1400.
●根据口诀估算.即不一定把数量看成整十整百整千数,而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数.如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60,而411÷8可以看成400÷8＝50,估算时,为了计算的简便,应根据口诀灵活处理.
●根据位数估算.计算多位数乘、除法时,积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1.如学生估算812÷4≈23了,被除数的最高位8比除数4大,可以商2,说明商的最高位在百位上,应该是一个三位数且首位是2,于是可判断商“23”这个两位数是错误的.又如63×29的积,肯定是四位数,学生如果对错了位或算错成三位数就错了.
●根据尾数估算.如201＋232―365＝67,只需算一下个位：1＋2＝3,13―5＝8,就可以知道得数67是错误的；又如59×64＝3621,只需算一下：9×4＝36,得数个位一定是6,3621这个得数是错误的.
●根据经验估算.如三（1）班有男生25人,平均身高138厘米；有女生23人,平均身高134厘米,全班平均身高是多少厘米?根据经验可知,全班平均身高应在134厘米至138厘米之间,如果有学生算出其他的答案,说明一定是错误的.
●根据规律估算.即根据数学中的有关规律进行估算.如计算整数、小数或分数乘法时,可根据一个因数（0除外）小于1,积小于另一个因数；一个因数大于1,积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1,商小于被除数；除数小于1,商大于被除数等规律进行估算.
2、重视交流,鼓励估算方法的多样.交流,便于学生相互补充,相互吸收.学生在交流中不断完善自己的方法,这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点,而且有助于促进学生个性的发展.交流时,有的学生的估算方法对其他学生而言,具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下,又能得到新的估算方法.交流可以让大家取长补短,认识到另外视角的观点和策略.交流时,学生各抒已见,畅所欲言,思维得到了碰撞,能力得到了提高.
3、关注结果,采取合理的评价策略. 学生估算之后,教师要对学生的估算给予评价.教师的评价不仅可以使学生重视估算,而且有利于学生估算技能的不断提高.
三、强化估算训练,养成估算习惯
1、培养兴趣愿意用.教师在教学过程中要结合教学内容,引导学生在具体的情境中运用估算.这样不但使学生体会到估算的重要价值,还会感受到估算是活生生的,就在自己的身边.如在二年级的加、减法估算中,通过一个模拟的购物活动进行专项练习.课件出示十余种商品的价钱,每组发一张50元、70元、80元、100元不等的购物卡,任意购物.要求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品,看哪个组购物方案多.学生的兴趣高涨,每个小组都设计了多种的购物方案.学生在具体的问题情境中,既提高了估算兴趣,又运用了估算的方法.
2、结合计算经常用.运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法.如学生练习时出现的,小明的身高是4米50厘米；四年级一班人数为48.6人；一列火车的速度是每小时5千米等等.这时教师要及时引导学生去估计和判断,这样的结果是脱离生活实际的,思维方式或计算过程已经出现了错误,需要重新检验解题的方法或运算过程.
五、试图突破的方面：
估算在日常生活中有着广泛的应用,如上街购物、外出旅游等都要用到估算.在数学学习中,可以利用估算进行试商,对计算结果进行检验,提高精算的正确率.估算作为生活中的一项必备技能和数学学习的一项必要技巧,有其独特的价值.培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,成为教学上的一大重要任务.但在课堂教学中我们的学生面对估算却感到茫然、无所适从,感受不到它的魅力,体会不到它的价值.觉得估算太累,太遥远,太牵强,对估算陷入了深深的困惑.在当前的课堂中,学生的估算主要存在以下几种不良现象：
现象一：“算着估”.学生为了估算而估算,往往在估算前先算出正确答案,而后靠这一答案创编一个估算的结果,缺乏估算意识.
现象二：“胡乱估”.如：让学生估一估一张报纸有多少字?有的说：1500个；有的说：2000个；有的说：5000个……,在这一过程中,学生闹闹轰轰,场面热热烈烈,但是能说出估计过程的却没有几人.因为他们不知道,在估算之前应该有一个算式作为前提,没有想法、没有算式,哪有估算的结果,他们这样只能说是胡乱猜测,缺乏合理性和科学性.
现象三：“懒得估”.“懒得估”、缺乏对估算的兴趣,这是一个最普遍的现象.拿到一道题目后,学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算,除非题目规定.如：妈妈带了100元钱去商店买生活用品,茶壶38元,热水瓶28元.妈妈带的钱够吗?拿到题目,一半以上的同学是采用精确计算的,极少有同学想到用估算,他们觉得没有必要进行估算,根本体会不到这里不需要精算,只要估计一下就可以了,既方便,又快速.
面对这些现象,如何进行我们的估算教学,如何让估算真正走进孩子心田,让孩子们发自内心的喜欢估算,在生活中自觉地应用估算?
六、具体方法：
1、创设情境,体验价值,形成估算意识.在生活中有很多事情不需要进行精确的计算,只要估算一下就可以了.如：上街买菜、商店购物、外出旅游等.
2、教给方法,合理选择,掌握估算技巧（在上面经验中已经谈过）.
3、自觉应用,服务生活,解决实际问题.数学来源于生活,又是为了生活服务.培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的问题.实践表明,数学与生活实际越贴近,学生的情感越容易引起共鸣,越有利于数学知识的获得和巩固,这也是估算教学中不可忽视的方面.估算教学不是独立的,应该紧密联系实际展开.在教学中,教师要善于抓住生活现实,再现生活情景,引导学生积极、合理地应用估算.如：
①在你和家人到饭店吃饭时,参与核对菜名和相应的价格,并估算总价,最后与服务台提供的单子比较估算的精确度.建议写成数学日记和同学交流；
②学校组织春游 ,参与设计消费方案；
③做“家庭财务总监”,统计家庭一个月的收入与支出情况；
④估计家庭书架的图书或学校图书室藏书量；
⑤如果一位同学一天节约一粒米,全校同学一年大约可以节约多少米；
⑥估计某份报纸版面的字数.
七、活动的流程、各环节的活动内容和具体形式：
1、开学初组织全体数学教师分析教学现状,确定研究问题
2、组织教师学习理论专业知识
3、组织全体数学教师确定研究方案
4、教学实践,开展行动研究,定期交流
5、课例展示（集体备课、说课,然后进行听课与评课）,集体研究,形成共识,共同反思提高.
全体数学教师：做好读书笔记,写好读后感,根据本班实际进行研究.