电磁感应与电磁场两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x,且R >>r,x >>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动,试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小
2019-06-26
电磁感应与电磁场
两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x,且R >>r,x >>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动,试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小
优质解答
小线圈中产生的感应电动势 2 x r R>>r 2(R x ) v v µ0IR2 ⋅πr2 ∴φ = B⋅ S = 3 2 2 2 2(R x ) 2 2 v ∴B = µ0IR 3 2 R Qx>>R ⇒φ≈ µ0IR2 2x 3 ⋅πr2 dφ 3µ0IπR2r2 dx 3µ0IπR2r2 ∴ε = − = v = ⋅ 4 4 dt 2x dt 2x 2 3µ0 Iπr 当 = NR时 ε = ：v x 4 2 2N R
小线圈中产生的感应电动势 2 x r R>>r 2(R x ) v v µ0IR2 ⋅πr2 ∴φ = B⋅ S = 3 2 2 2 2(R x ) 2 2 v ∴B = µ0IR 3 2 R Qx>>R ⇒φ≈ µ0IR2 2x 3 ⋅πr2 dφ 3µ0IπR2r2 dx 3µ0IπR2r2 ∴ε = − = v = ⋅ 4 4 dt 2x dt 2x 2 3µ0 Iπr 当 = NR时 ε = ：v x 4 2 2N R