精选问答
某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100（I）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？（II）从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．注：P（K2≥k）0.250.150.100.050.025K1.3232.0722.7063.8415.024

2019-04-20

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
专业A专业B总计
女生12416
男生384684
总计5050100
（I）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
（II）从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．注：

P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
K1.3232.0722.7063.8415.024
优质解答
（Ⅰ）根据列联表中的数据，（3分）
由于4.762＞3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．（6分）
（Ⅱ）专业A中女生12人，男生38人，X的可能取值为0，1，2
P（X=0）==；P（X=1）==；P（X=2）==
所以X的分布列为：
X012
P
（10分）
均值为：EX=++2×=．（12分） （Ⅰ）根据列联表中的数据，（3分）
由于4.762＞3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．（6分）
（Ⅱ）专业A中女生12人，男生38人，X的可能取值为0，1，2
P（X=0）==；P（X=1）==；P（X=2）==
所以X的分布列为：
X012
P
（10分）
均值为：EX=++2×=．（12分）
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