2020-02-03
B【考点】茎叶图.
【专题】计算题;整体思想;定义法;概率与统计.
【分析】根据所给的茎叶图,看出甲和乙的成绩,算出两个人的平均分,方差,极差,中位数得到结果.
【解答】解:由茎叶图知,可知道甲的成绩为68、69、70、71、72,
平均成绩为=(68+69+70+71+72)=70,
甲的成绩的极差为72﹣68=4,
甲的中位数为70,
甲的方差= [(68﹣70)2+((69﹣70)2+(71﹣70)2+(72﹣70)2]=2,
乙的成绩为63、68、69、69、71,
平均成绩=(63+68+69+69+71)=68,
乙的成绩的极差为71﹣63=8,
乙的中位数为69,
乙的方差= [(63﹣68)2+((68﹣68)2+(69﹣68)2+(71﹣68)2]=7.2,
综上所述,甲的平均成绩比乙的平均成绩高,甲的成绩比乙的成绩稳定,甲的成绩极差比乙的成绩极差小,甲的中位数比乙的中位数大,
故选:B.
【点评】本题考查茎叶图,考查平均数和方差中位数极差,是一个统计问题,解题过程中只是单纯的数字的运算,是一个必得分题目.
C【考点】分段函数的应用;函数单调性的性质.
【专题】函数思想;分析法;函数的性质及应用.
【分析】由二次函数和对数函数的单调性,结合单调性的定义,解不等式即可得到所求范围.
【解答】当x≤1时,f(x)=﹣x2+ax﹣2的对称轴为x=,
由递增可得,1≤,解得a≥2;
当x>1时,f(x)=logax递增,可得a>1;
由x∈R,f(x)递增,即有﹣1+a﹣2≤loga1=0,
解得a≤3.
综上可得,a的范围是2≤a≤3.
故选:C.
【点评】本题考查分段函数的单调性的运用,注意运用定义法,同时考查二次函数和对数函数的单调性的运用,属于中档题.
C【考点】分段函数的应用;函数单调性的性质.
【专题】函数思想;分析法;函数的性质及应用.
【分析】由二次函数和对数函数的单调性,结合单调性的定义,解不等式即可得到所求范围.
【解答】当x≤1时,f(x)=﹣x2+ax﹣2的对称轴为x=,
由递增可得,1≤,解得a≥2;
当x>1时,f(x)=logax递增,可得a>1;
由x∈R,f(x)递增,即有﹣1+a﹣2≤loga1=0,
解得a≤3.
综上可得,a的范围是2≤a≤3.
故选:C.
【点评】本题考查分段函数的单调性的运用,注意运用定义法,同时考查二次函数和对数函数的单调性的运用,属于中档题.