高中数学f(f(x))=16x+9求f(x)的表达式f(f(x))=16x+9求f(x)的表达式.希望能够给出详细过程.别写太直接.我笨看不懂的谢谢了.
2020-01-09
高中数学f(f(x))=16x+9求f(x)的表达式
f(f(x))=16x+9求f(x)的表达式.希望能够给出详细过程.别写太直接.我笨看不懂的谢谢了.
优质解答
令f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a��x+ab+b.由于已知f(f(x))=16x+9,因此对比得a��=16,ab+b=9,解得a=4,b=9/5或者a=-4,b=-3,因此f(x)=4x+9/5或者f(x)=-4x-3
令f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a��x+ab+b.由于已知f(f(x))=16x+9,因此对比得a��=16,ab+b=9,解得a=4,b=9/5或者a=-4,b=-3,因此f(x)=4x+9/5或者f(x)=-4x-3