九上数学证明三,证明怎样证明,对角线相等的平行四边形是矩形? 四条边都相等的四边形是菱形?
2019-06-24
九上数学证明三,证明
怎样证明,对角线相等的平行四边形是矩形?
四条边都相等的四边形是菱形?
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对角线相等可以证明到△ABC≌△DCB,因为AB∥CD,∠B=∠C,所以∠B=∠C=90°.有一个角为直角的平行四边形为矩形.
菱形的话,因为四边相等,添加对角线,可证三角形全等,得到对角线为角平分线,又因为三角形有两边相等为等腰三角形,高、对角线、中线三线合一,可得两条对角线相互垂直且平分.由菱形定义：对角线相互平分且垂直的四边形为菱形
对角线相等可以证明到△ABC≌△DCB,因为AB∥CD,∠B=∠C,所以∠B=∠C=90°.有一个角为直角的平行四边形为矩形.
菱形的话,因为四边相等,添加对角线,可证三角形全等,得到对角线为角平分线,又因为三角形有两边相等为等腰三角形,高、对角线、中线三线合一,可得两条对角线相互垂直且平分.由菱形定义：对角线相互平分且垂直的四边形为菱形