设信道带宽为4KHZ,信噪比为30DB,按照香农定理,信道最大数据速率约等于 40KB/S求信噪比 s/n 由 30db=10 LOG10 S/N 得 3 所以 S/N=10^3=1000问为什么30db=10 LOG10 S/N 得 3 他是怎么算出等于3的 4000 Log2(1+1000)bps =4000×9.97bps问 9.97bps 怎么算出来的为什么又等于40KB/S

2019-04-22

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设信道带宽为4KHZ,信噪比为30DB,按照香农定理,信道最大数据速率约等于 40KB/S
求信噪比 s/n 由 30db=10 LOG10 S/N 得 3 所以 S/N=10^3=1000
问为什么30db=10 LOG10 S/N 得 3 他是怎么算出等于3的
4000 Log2(1+1000)bps =4000×9.97bps
问 9.97bps 怎么算出来的为什么又等于40KB/S

优质解答

题目里信噪比的单位是DB,不能直接代入香农公式,要先把这个信噪比化成一个没有量纲的比值,设这个比值是x吧：
30=10 LOG10 x
解出来x=1000
也就是说,信号功率是噪声功率的1000倍.
接下来直接代入香农公式就行了：
C=B*log2 (1+S/R)
代入得到等于4000×9.97
这里的9.97是按计算器得到的,笔算没法得到结果.
最后结果40KB/S是一个近似的结果.如果你把4000×9.97精确的算出来等于39.868KB/S也是对的.
我觉得这题很简单啊,LZ有问题再讨论. 题目里信噪比的单位是DB,不能直接代入香农公式,要先把这个信噪比化成一个没有量纲的比值,设这个比值是x吧：
30=10 LOG10 x
解出来x=1000
也就是说,信号功率是噪声功率的1000倍.
接下来直接代入香农公式就行了：
C=B*log2 (1+S/R)
代入得到等于4000×9.97
这里的9.97是按计算器得到的,笔算没法得到结果.
最后结果40KB/S是一个近似的结果.如果你把4000×9.97精确的算出来等于39.868KB/S也是对的.
我觉得这题很简单啊,LZ有问题再讨论.