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观察下列各图，并阅读图形下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（　　）A. 40B. 45C. 50D. 55

2019-04-09

观察下列各图，并阅读图形下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（　　）

A. 40
B. 45
C. 50
D. 55
优质解答
设直线有n条，交点有m个．有以下规律：
直线n条    交点m个
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=
1
2
n（n-1）
故10条直线相交有
1
2
×10×（10-1）=45个．
故选：B 设直线有n条，交点有m个．有以下规律：
直线n条    交点m个
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=
1
2
n（n-1）
故10条直线相交有
1
2
×10×（10-1）=45个．
故选：B
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