高等数学两直线间的距离公式比如 直线X-3Y-2Z+18=0与直线X=Y=Z+1
2019-06-21
高等数学两直线间的距离公式
比如 直线X-3Y-2Z+18=0与直线X=Y=Z+1
优质解答
两平行线分别为L1：Ax+By+C1=0,L2：Ax+By+C2=0
在L2上任取一点P（x0,y0)
则Ax0+By0+C2=0,Ax0+By0=-C2
根据点到直线距离公式：
P到L1距离为：
|Ax0+By0+C1|/√（A²+B²）
=|-C2+C1|/√（A²+B²）
=|C1-C2|/√（A²+B²）
两平行线分别为L1：Ax+By+C1=0,L2：Ax+By+C2=0
在L2上任取一点P（x0,y0)
则Ax0+By0+C2=0,Ax0+By0=-C2
根据点到直线距离公式：
P到L1距离为：
|Ax0+By0+C1|/√（A²+B²）
=|-C2+C1|/√（A²+B²）
=|C1-C2|/√（A²+B²）