物理
要判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的．例如，图中光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑．关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项是（　　）A. am=M2msinθcosθM-msin2θB. aM=mgsinθcosθM-msin2θC. F=MmgcosθM-msin2θD. F=Mm

2019-06-20

要判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的．例如，图中光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑．关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项是（　　）
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A. am=

M2msinθcosθ
M-msin2θ

B. aM=

mgsinθcosθ
M-msin2θ

C. F=

Mmgcosθ
M-msin2θ

D. F=

Mmsinθcosθ
M-msin2θ

优质解答
A、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，而左边N的单位是N．故A错误．
    B、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是kg•m/s2，即为N，与等式左边单位相同．故B正确．
    C、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，与等式左边单位相同．故C正确．
    D、等式右边分母中M的单位为kg，而m2的单位是kg2，M与m2不能相减，肯定错误．故D错误．
本题选错误的，故选AD A、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，而左边N的单位是N．故A错误．
    B、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是kg•m/s2，即为N，与等式左边单位相同．故B正确．
    C、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，与等式左边单位相同．故C正确．
    D、等式右边分母中M的单位为kg，而m2的单位是kg2，M与m2不能相减，肯定错误．故D错误．
本题选错误的，故选AD
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