一道高数应用题某厂每年需要某种材料3000件,这个厂对该种材料的消耗是均匀的（此时库存量是批量的一半）,已知这种材料每件库存费为2元,每次订货费为30元,问应分几批订货才能使订货费和库存费之和最小.
2019-04-14
一道高数应用题
某厂每年需要某种材料3000件,这个厂对该种材料的消耗是均匀的（此时库存量是批量的一半）,已知这种材料每件库存费为2元,每次订货费为30元,问应分几批订货才能使订货费和库存费之和最小.
优质解答
假设A——全年需要量；
Q——每批订货量；
F——每批订货成本；
C——每件年储存成本.
则：订货批数=A/Q
平均库存量=Q/2
全年相关订货成本=F×A/Q
全年相关储存总成本=C×Q/2
全年相关总成本=F×A/Q+C×Q/2
经济订货批量=（2AF/C）^(1/2)
依题意：经济订货批量=（2AF/C）^(1/2)=（2*3000*30/2）^(1/2)=300
所以订货次数=3000/300=10 次
说明一下,这个题其实就是一个求采购里面的经济订货批量的问题,有些公式可以直接拿来使用的.
假设A——全年需要量；
Q——每批订货量；
F——每批订货成本；
C——每件年储存成本.
则：订货批数=A/Q
平均库存量=Q/2
全年相关订货成本=F×A/Q
全年相关储存总成本=C×Q/2
全年相关总成本=F×A/Q+C×Q/2
经济订货批量=（2AF/C）^(1/2)
依题意：经济订货批量=（2AF/C）^(1/2)=（2*3000*30/2）^(1/2)=300
所以订货次数=3000/300=10 次
说明一下,这个题其实就是一个求采购里面的经济订货批量的问题,有些公式可以直接拿来使用的.