【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质与等比数列的性质，在等差数列中，若a_r=a_s时，a_r-a_s=(r-s)d=0，根据r≠s，所以公差d必然等0，故数列{a_n}必定是常数数列，但在等比数列{a_n}中，若a_r=a_s时，=1，若r-s为偶数时，q=±1，由于数列不是常数列，则数列的公比必为-1．

在等比数列{a_n}中，若a_r=a_s，
则=1，
当r-s为偶数时，q=±1.
∵数列不是常数列，
∴数列的公比q=-1，
则r，s同为奇数或偶数，且奇数项为偶数项互为相反数，
故符合条件的数列是：-a，a，-a，…(a≠0)，r与s同为奇数或偶数.

【点评】非零常数列即是等差数列，又是等比数列，把它看成等差数列时，公差d=0，把它看成等比数列时，公比q=1；当等比数列的公比为-1时，数列的所有奇数项相等，所有偶数项也相等，且奇数项与偶数项互为相反数．

【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质与等比数列的性质，在等差数列中，若a_r=a_s时，a_r-a_s=(r-s)d=0，根据r≠s，所以公差d必然等0，故数列{a_n}必定是常数数列，但在等比数列{a_n}中，若a_r=a_s时，=1，若r-s为偶数时，q=±1，由于数列不是常数列，则数列的公比必为-1．

在等比数列{a_n}中，若a_r=a_s，
则=1，
当r-s为偶数时，q=±1.
∵数列不是常数列，
∴数列的公比q=-1，
则r，s同为奇数或偶数，且奇数项为偶数项互为相反数，
故符合条件的数列是：-a，a，-a，…(a≠0)，r与s同为奇数或偶数.

【点评】非零常数列即是等差数列，又是等比数列，把它看成等差数列时，公差d=0，把它看成等比数列时，公比q=1；当等比数列的公比为-1时，数列的所有奇数项相等，所有偶数项也相等，且奇数项与偶数项互为相反数．