一道高数题——高手进!证明：方程X^5-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根.(X^5即X的5次方）
2020-04-29
一道高数题——高手进!
证明：方程X^5-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根.
(X^5即X的5次方）
优质解答
令f(x)=X^5-3X+1
则f(1)=1-3+1=-1<0,f(2)=32-6+1=27>0
由因为f(x)在定义域上是连续函数
所以由零点定理知在(1,2)间至少存在一个实根
令f(x)=X^5-3X+1
则f(1)=1-3+1=-1<0,f(2)=32-6+1=27>0
由因为f(x)在定义域上是连续函数
所以由零点定理知在(1,2)间至少存在一个实根