用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：mx+4y＝m+2x+my＝m．

2019-05-28

用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：

mx+4y＝m+2

x+my＝m

．

优质解答

D=

.

m	4
1	m

.

=（m+2）（m-2），（2分）
D_x=

.

m+2	4
m	m

.

=m（m-2），（3分）
D_y=

.

m	m+2
1	m

.

=（m+1）（m-2）（4分）
（1）当m≠±2时，D≠0，原方程组有唯一组解，即

x＝

m

m+2

y＝

m+1

m+2

（6分）
（2）当m=-2时，D=0，D_x=8≠0，原方程组无解；（8分）
（3）当m=2时，D=0，D_x=0，D_y=0，原方程族有无穷组解．（10分） D=

.

m	4
1	m

.

=（m+2）（m-2），（2分）
D_x=

.

m+2	4
m	m

.

=m（m-2），（3分）
D_y=

.

m	m+2
1	m

.

=（m+1）（m-2）（4分）
（1）当m≠±2时，D≠0，原方程组有唯一组解，即

x＝

m

m+2

y＝

m+1

m+2

（6分）
（2）当m=-2时，D=0，D_x=8≠0，原方程组无解；（8分）
（3）当m=2时，D=0，D_x=0，D_y=0，原方程族有无穷组解．（10分）