优质解答
a1=2,a2=4,a3=7,a4=11,.
发现a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4.
所以递推an-a(n-1)=n
所以an=(an - an-1)+(an-1 - an-2)+(an-2 - an-3)+.+(a2-a1)+a1
=n+(n-1)+(n-2)+.+2+2
=(n+2)(n-1)/2+2=(n^2+n+2)/2
即n条线把圆分成(n^2+n+2)/2部分
a1=2,a2=4,a3=7,a4=11,.
发现a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4.
所以递推an-a(n-1)=n
所以an=(an - an-1)+(an-1 - an-2)+(an-2 - an-3)+.+(a2-a1)+a1
=n+(n-1)+(n-2)+.+2+2
=(n+2)(n-1)/2+2=(n^2+n+2)/2
即n条线把圆分成(n^2+n+2)/2部分