高中数学填空题（集合）设A是整数集的一个非空子集,对于K（属于A）,如果K-1不属于A且K+1不属于A,那么K是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含孤立元的集合有几个?我认为不含孤立元的标准是“K-1不属于A或K+1不属于A”,而答案的意思是两者同时不满足才算不含孤立元的集合.求为什么.
2019-05-27
高中数学填空题（集合）
设A是整数集的一个非空子集,对于K（属于A）,如果K-1不属于A且K+1不属于A,那么K是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含孤立元的集合有几个?
我认为不含孤立元的标准是“K-1不属于A或K+1不属于A”,而答案的意思是两者同时不满足才算不含孤立元的集合.求为什么.
优质解答
1、"如果K-1不属于A且K+1不属于A"中“且”表明孤立元必须满足两个条件.所以含孤立元的标准就是不存在相邻的两个数字,那么反过来不含孤立元的标准就是存在相邻的数字,既如果K属于A,则（K-1）和（K+1）就是K的相邻数字,故两者都同时不满足时才算不含孤立元的集合.
2、而你的想法“K-1不属于A或K+1不属于A”,举个例子：{2,3,6}满足你的要求,但它含有“6”这个孤立元.
3、所以“K-1不属于A或K+1不属于A”是非孤立元的定义.
1、"如果K-1不属于A且K+1不属于A"中“且”表明孤立元必须满足两个条件.所以含孤立元的标准就是不存在相邻的两个数字,那么反过来不含孤立元的标准就是存在相邻的数字,既如果K属于A,则（K-1）和（K+1）就是K的相邻数字,故两者都同时不满足时才算不含孤立元的集合.
2、而你的想法“K-1不属于A或K+1不属于A”,举个例子：{2,3,6}满足你的要求,但它含有“6”这个孤立元.
3、所以“K-1不属于A或K+1不属于A”是非孤立元的定义.