物理
已知在标准状况下（温度为t0=0°C，大气压强p0=1.0×105Pa），一摩尔气体的体积是V0=22.4L，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．请计算以下两小题，计算结果均保留两位有效数字．（1）已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，摩尔质量μ=1.8×10-2kg．一滴露水的体积大约是V=6.0×10-5cm3，求它含有水分子的个数N．（2）一个开口瓶，容积为V=2.0L，在温度为t=27℃，大气压强为一个标准大气压的环境中，瓶内气体的分子数N约为多少？

2019-11-26

已知在标准状况下（温度为t0=0°C，大气压强p0=1.0×105Pa），一摩尔气体的体积是V0=22.4L，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．请计算以下两小题，计算结果均保留两位有效数字．
（1）已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，摩尔质量μ=1.8×10-2kg．一滴露水的体积大约是V=6.0×10-5cm3，求它含有水分子的个数N．
（2）一个开口瓶，容积为V=2.0L，在温度为t=27℃，大气压强为一个标准大气压的环境中，瓶内气体的分子数N约为多少？
优质解答
（1）知水的摩尔质量为μ=1.8×10-2kg．水的摩尔体积为：VM=
μ
ρ
．
一个水分子的体积为：V0=
VM
NA
=
μ
ρNA
．
一滴露水含有水分子的个数：N=
V
V0
=
V
μ
•ρNA=
6.0×10-5×10-6
1.8×10-2
×1.0×103×6.0×1023=2.0×1018个
（2）由题意可知，气体的状态参量：p1=P0，V1=2.0L，T1=300K，p2=P0，V2=？，T2=273K，
气体发生等压变化，由查理定律得：
V1
V2
=
T1
T2
，
代入数据解得：V2=1.82L；
气体分子数：n=
V2
V0
•NA=
1.82×6.0×1023
22.4
=4.9×1022个；
答：（1）一滴露水含有水分子的个数是2.0×1018个；
（2）瓶内气体的分子数N约为4.9×1022个． （1）知水的摩尔质量为μ=1.8×10-2kg．水的摩尔体积为：VM=
μ
ρ
．
一个水分子的体积为：V0=
VM
NA
=
μ
ρNA
．
一滴露水含有水分子的个数：N=
V
V0
=
V
μ
•ρNA=
6.0×10-5×10-6
1.8×10-2
×1.0×103×6.0×1023=2.0×1018个
（2）由题意可知，气体的状态参量：p1=P0，V1=2.0L，T1=300K，p2=P0，V2=？，T2=273K，
气体发生等压变化，由查理定律得：
V1
V2
=
T1
T2
，
代入数据解得：V2=1.82L；
气体分子数：n=
V2
V0
•NA=
1.82×6.0×1023
22.4
=4.9×1022个；
答：（1）一滴露水含有水分子的个数是2.0×1018个；
（2）瓶内气体的分子数N约为4.9×1022个．
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