选定向上为正方向.开始计时的时刻,振子通过平衡位置O点上方的h处的C点向上运动,可以设此时的速度为v；经过半个周期之后,振子应该运动到了平衡位置O点下方h处的地方并向下运动（想想为什么）,我们可以把这个位置记为C’点（C’点和C点是关于平衡位置O点对称的）,此时振子的速度大小仍然是v,但方向向下,所以可以记为-v .
从以上的分析不难看出,振子在半个周期里从C点运动到了C’点,不论其间运动的路径如何,总之振子的高度下降了2h,而重力做功只跟竖直方向下降的高度有关,因此,重力做的功W＝mg*2h＝2mgh.所以A错.
重力是恒力,其冲量可以直接通过冲量的定义式来求,即：力*力作用的时间.所以重力的冲量是mg*（T/2）,所以B对.
要判断C、D两个选项,首先要明白,对于竖直方向的弹簧振子而已,其回复力是由重力和弹簧弹力的合力来提供的.即题目中所说的回复力实际上就是振子所受的合外力.
根据动能定理,合外力（此处也为回复力）做的功是等于动能变化量的.而振子在初时刻C点时速度为v,末时刻在C’点时速度是-v,虽然方向和先前不一样了,当大小并没变.即初末时刻的速度大小都是v,因此,初末时刻的动能是相等的,动能变化量为0,故合外力做的功为0.所以,C选项对.
由于合外力（此处也为回复力）是变力,所以只能通过动量定理来求其冲量.初动量P＝mv,末动量P’＝-mv,动量的变化量为P’-P＝-2mv,合外力的冲量等于动量变化量,所以也应该为-2mv,明显不等于0,所以,D错. 选定向上为正方向.开始计时的时刻,振子通过平衡位置O点上方的h处的C点向上运动,可以设此时的速度为v；经过半个周期之后,振子应该运动到了平衡位置O点下方h处的地方并向下运动（想想为什么）,我们可以把这个位置记为C’点（C’点和C点是关于平衡位置O点对称的）,此时振子的速度大小仍然是v,但方向向下,所以可以记为-v .
从以上的分析不难看出,振子在半个周期里从C点运动到了C’点,不论其间运动的路径如何,总之振子的高度下降了2h,而重力做功只跟竖直方向下降的高度有关,因此,重力做的功W＝mg*2h＝2mgh.所以A错.
重力是恒力,其冲量可以直接通过冲量的定义式来求,即：力*力作用的时间.所以重力的冲量是mg*（T/2）,所以B对.
要判断C、D两个选项,首先要明白,对于竖直方向的弹簧振子而已,其回复力是由重力和弹簧弹力的合力来提供的.即题目中所说的回复力实际上就是振子所受的合外力.
根据动能定理,合外力（此处也为回复力）做的功是等于动能变化量的.而振子在初时刻C点时速度为v,末时刻在C’点时速度是-v,虽然方向和先前不一样了,当大小并没变.即初末时刻的速度大小都是v,因此,初末时刻的动能是相等的,动能变化量为0,故合外力做的功为0.所以,C选项对.
由于合外力（此处也为回复力）是变力,所以只能通过动量定理来求其冲量.初动量P＝mv,末动量P’＝-mv,动量的变化量为P’-P＝-2mv,合外力的冲量等于动量变化量,所以也应该为-2mv,明显不等于0,所以,D错.