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一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班5名同学的数学与物理成绩如下表:学生A1A2A3A4A5数学8991939597物理8789899293(Ⅰ)分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班数学与物理成绩那科更稳定;(Ⅱ)从以上5名同学中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.

2019-04-19

一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班5名同学的数学与物理成绩如下表:
学生A1A2A3A4A5
数学8991939597
物理8789899293
(Ⅰ)分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班数学与物理成绩那科更稳定;
(Ⅱ)从以上5名同学中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.
优质解答
(Ⅰ)5名学生数学成绩的平均分为:
5名学生数学成绩的方差为:
5名学生物理成绩的平均分为:
5名学生物理成绩的方差为:
因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大,所以,估计高三(1)班总体物理成绩比数学成绩稳定.
(Ⅱ)设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A,
5名学生中选2人包含基本事件有:A1A2,A1A3,A1A4,A1A5,A2A3,A2A4,A2A5,A3A4,A3A5,A4A5,共10个.
事件A包含基本事件有:A1A4,A1A5,A2A4,A2A5,A3A4,A3A5,A4A5,共7个.
所以,5名学生中选2人,选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为
(Ⅰ)5名学生数学成绩的平均分为:
5名学生数学成绩的方差为:
5名学生物理成绩的平均分为:
5名学生物理成绩的方差为:
因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大,所以,估计高三(1)班总体物理成绩比数学成绩稳定.
(Ⅱ)设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A,
5名学生中选2人包含基本事件有:A1A2,A1A3,A1A4,A1A5,A2A3,A2A4,A2A5,A3A4,A3A5,A4A5,共10个.
事件A包含基本事件有:A1A4,A1A5,A2A4,A2A5,A3A4,A3A5,A4A5,共7个.
所以,5名学生中选2人,选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为
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